Flüssige Ethylen-Dichte-Rechner | Kostenloses Tool für Ingenieure

Was ist der Rechner für die Dichte von flüssigem Ethylen?

Der Rechner für die Dichte von flüssigem Ethylen schätzt die Dichte von flüssigem Ethylen (C₂H₄) aus Temperatur und Druck. Er beruht auf Referenzdaten des NIST Chemistry WebBook, einer kostenlosen Stoffdatenbank des US-amerikanischen National Institute of Standards and Technology. Das Werkzeug arbeitet für Temperaturen von 105 K bis 282 K und Drücke von 1 bar bis 100 bar. Wäre Ethylen unter den gewählten Bedingungen ein Gas, teilt das Werkzeug dies mit, statt eine Flüssigkeitsdichte anzugeben.

Ethylen ist bei Raumtemperatur ein Gas. Hersteller kühlen es bei Atmosphärendruck unter seinen Normalsiedepunkt von etwa 169 K (etwa -104 °C) ab oder halten es unter Druck, damit es für Lagerung und Transport flüssig bleibt. Flüssiges Ethylen bringt weit mehr Masse in dasselbe Volumen als das Gas. Seine Dichte bei einer bestimmten Temperatur und einem bestimmten Druck wird gebraucht, um Lagertanks auszulegen, den Durchfluss in Rohrleitungen zu prüfen und Massen in einer Anlage zu bilanzieren.

Funktionsweise des Rechners

Der Rechner arbeitet in drei Schritten.

Schritt 1: Sättigungswerte. Jede Temperatur unterhalb des kritischen Punkts hat einen Sättigungsdruck. Das ist der Druck, bei dem Flüssigkeit und Dampf nebeneinander bestehen, auch Dampfdruck genannt. Die Flüssigkeit bei diesem Druck hat die Dichte der gesättigten Flüssigkeit. Der Rechner speichert beide Werte aus NIST-Tabellen für Temperaturen von 105 K bis 282 K. Zwischen den Tabellenpunkten interpoliert er (schätzt also einen Wert zwischen zwei bekannten Punkten). Die Dichte der gesättigten Flüssigkeit wird linear mit der Temperatur interpoliert. Der Sättigungsdruck wird als Logarithmus des Drucks gegen 1/T interpoliert, was seiner gekrümmten Form besser folgt.

Schritt 2: Phasenprüfung. Liegt der Druck unter dem Sättigungsdruck, siedet Ethylen, ist also ein Gas. Der Rechner meldet dann „Gas“ und den Sättigungsdruck, ohne Flüssigkeitsdichte.

Schritt 3: Druckkorrektur. Oberhalb des Sättigungsdrucks wird die Flüssigkeit leicht zusammengedrückt und dichter. Der Rechner verwendet eine Gleichung vom Tait-Typ, eine Standardform dafür, wie die Dichte einer Flüssigkeit mit dem Druck steigt:

$\rho = \frac{\rho_{sat}}{1 - C \ln\left(1 + \dfrac{P - P_{sat}}{D}\right)}$

Dabei gilt:

$C$ und $D$ wurden bei jeder Tabellentemperatur an NIST-Daten angepasst, vom Sättigungsdruck bis 100 bar. Sie werden wie die übrigen Werte zwischen den Tabellenpunkten interpoliert. Der Nutzer gibt nur Temperatur und Druck ein.

Der Druck wird ab dem Sättigungsdruck gemessen, nicht ab dem Atmosphärendruck. Das spielt in der Nähe des kritischen Punkts eine Rolle. Bei 270 K zum Beispiel existiert die Flüssigkeit nur oberhalb von etwa 38 bar, und sie lässt sich viel stärker komprimieren als bei 200 K.

Das Ergebnis wird auf zwei Dezimalstellen gerundet.

Rechenbeispiel

Bestimmen Sie die Dichte von flüssigem Ethylen bei 200 K und 100 bar.

Schritt 1. Lesen Sie die Sättigungswerte bei 200 K aus der Tabelle ab:

• $P_{sat}$ = 4,55482 bar
• $\rho_{sat}$ = 521,222 kg/m³
• $D$ = 280,22 bar
• $C$ = 0,089762

Schritt 2. Prüfen Sie die Phase. 100 bar liegt über 4,55 bar, also ist Ethylen flüssig.

Schritt 3. Wenden Sie die Druckkorrektur an:

$\frac{100 - 4.55482}{280.22} = 0.34061$

$\ln(1.34061) = 0.29312$

$1 - 0.089762 \times 0.29312 = 0.97369$

$\rho = \frac{521.222}{0.97369} = 535.31 \text{ kg/m}^3$

Der Rechner liefert 535,31 kg/m³. NIST gibt 535,31 kg/m³ bei 200 K und 10 MPa an (10 MPa entsprechen 100 bar).

Weitere Beispiele

Bei 200 K erhöht der Übergang von 10 bar auf 100 bar die Dichte um etwa 13 kg/m³, also um 2,5 %. Bei 270 K lässt sich die Flüssigkeit deutlich stärker komprimieren. Ihre Dichte steigt von 356,39 kg/m³ bei Sättigung (38,1 bar) auf 412,70 kg/m³ bei 100 bar, das sind etwa 16 %.

Bei 250 K und 10 bar liegt der Druck unter dem Sättigungsdruck von 2,3295 MPa (etwa 23,30 bar). Ethylen ist dort ein Gas, daher gibt der Rechner keine Flüssigkeitsdichte aus.

Zulässige Eingabebereiche

Der Rechner akzeptiert Temperaturen von 105 K bis 282 K und Drücke von 1 bar bis 100 bar.

• Bei etwa 104 K gefriert Ethylen. Sein Tripelpunkt liegt bei 104,0 K, der Temperatur, bei der fest, flüssig und gasförmig nebeneinander vorliegen. Bei 104 K führt NIST die Flüssigkeit nur bei ihrem Sättigungsdruck auf, daher beginnt das Werkzeug bei 105 K.
• Bei 282,35 K erreicht Ethylen seinen kritischen Punkt. Darüber lassen sich Flüssigkeit und Gas nicht mehr unterscheiden. Das Werkzeug endet bei 282 K.
• Unter 1 bar oder über 100 bar gibt der Rechner einen Validierungsfehler aus.

Innerhalb dieses Bereichs weicht der Rechner bis 280 K um höchstens etwa 0,3 % von den NIST-Daten ab. Zwischen 280 K und 282 K wird die Flüssigkeit sehr stark komprimierbar, und der Fehler kann etwa 1 % erreichen. Bei niedrigen Temperaturen liegt der Sättigungsdruck weit unter 1 bar, sodass jeder zulässige Druck eine Flüssigkeit ergibt. Oberhalb von etwa 169 K ergeben niedrige Drücke ein Gas.

Warum die Dichte von flüssigem Ethylen wichtig ist

Dichteberechnungen unterstützen mehrere alltägliche Aufgaben in Chemieanlagen:

• Auslegung von Lagertanks. Flüssiges Ethylen dehnt sich beim Erwärmen aus. Tanks brauchen für diese Ausdehnung genügend Gasraum.
• Auslegung von Rohrleitungen und Pumpen. Druckverlust und Pumpensaugverhalten hängen von der Dichte der Flüssigkeit in der Leitung ab.
• Massenbilanz. Durchflussmesser erfassen oft das Volumen, nicht die Masse. Für die Umrechnung von Volumen in Masse wird ein Dichtewert benötigt.
• Übergabemessung. Wenn Ethylen den Besitzer wechselt, werden gemessene Volumina über die Dichte in Masse umgerechnet. Die Masse bestimmt den abgerechneten Betrag.

Einschränkungen

Der Rechner interpoliert gespeicherte NIST-Werte. Er ist keine vollständige Zustandsgleichung. Er behandelt keine Gemische von Ethylen mit anderen Gasen. Er liefert keine Gasdichte. Sicherheitskritische Arbeiten, die zertifizierte Daten verlangen, sollten die eigene Software des NIST verwenden, etwa REFPROP.

In der Nähe des kritischen Punkts bewirken kleine Änderungen von Temperatur oder Druck große Änderungen der Dichte. Die Ergebnisse zwischen 280 K und 282 K sind am ungenauesten.

Häufig gestellte Fragen

In welcher Einheit wird die Dichte von flüssigem Ethylen gemessen? Der Rechner gibt die Dichte in Kilogramm pro Kubikmeter (kg/m³) an, der SI-Einheit der Dichte.

Welche Einheiten für Temperatur und Druck verwendet der Rechner? Die Temperatur in Kelvin (K) und den Druck in bar. Zum Umrechnen von Celsius addieren Sie 273,15. Zum Umrechnen von psi in bar multiplizieren Sie mit 0,06895. Ein Megapascal (MPa) entspricht 10 bar.

Warum zeigt der Rechner manchmal „Gas“ an? Bei jeder Temperatur bleibt Ethylen nur oberhalb seines Sättigungsdrucks flüssig. Unterhalb dieses Drucks siedet es. Bei 250 K zum Beispiel beträgt der Sättigungsdruck etwa 23,3 bar, daher ergibt 10 bar ein Gas.

Warum spielt der Druck bei höheren Temperaturen eine größere Rolle? In der Nähe des kritischen Punkts ist die Flüssigkeit locker gepackt und leicht zu komprimieren. Bei 200 K erhöht eine Druckerhöhung von 10 auf 100 bar die Dichte um etwa 2,5 %. Bei 270 K beträgt die Änderung von der Sättigung bis 100 bar etwa 16 %.

Lässt sich dieser Rechner für gasförmiges Ethylen verwenden? Nein. Er liefert nur die Dichte der Flüssigkeit. Ethylen in der Gasphase braucht ein anderes Modell, etwa eine Zustandsgleichung.

Wie genau ist dieser Rechner? Er weicht bis 280 K um höchstens etwa 0,3 % von den NIST-Werten ab. Zwischen 280 K und 282 K, nahe dem kritischen Punkt bei 282,35 K, kann der Fehler etwa 1 % erreichen.

Referenzen

1. National Institute of Standards and Technology. Ethylene: Phase change data, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. NIST-WebBook-Phasenwechseldaten für Ethylen — Normalsiedepunkt etwa 169 K, Tripelpunkt 104,0 K.
2. National Institute of Standards and Technology. Saturation properties for ethylene, 150 K to 250 K, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. NIST-Sättigungstabelle für Ethylen — Sättigungsdruck von 2,3295 MPa bei 250 K.
3. National Institute of Standards and Technology. Isothermal properties for ethylene at 200 K, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. NIST-Isotherme für Ethylen bei 200 K — Flüssigkeitsdichte von 522,13 kg/m³ bei 1 MPa und 535,31 kg/m³ bei 10 MPa; kritische Temperatur 282,35 K.
4. National Institute of Standards and Technology. Isothermal properties for ethylene at 270 K, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. NIST-Isotherme für Ethylen bei 270 K — gesättigte Flüssigkeit 356,39 kg/m³ bei 3,8125 MPa; 412,70 kg/m³ bei 10 MPa.
5. National Institute of Standards and Technology. Isothermal properties for ethylene at 280 K, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. NIST-Isotherme für Ethylen bei 280 K — 387,76 kg/m³ bei 10 MPa.