Flüssige Ethylen-Dichte-Rechner | Kostenloses Tool für Ingenieure

Was ist der Rechner für die Dichte von flüssigem Ethylen?

Der Rechner für die Dichte von flüssigem Ethylen schätzt die Dichte von flüssigem Ethylen (C₂H₄) anhand seiner Temperatur und seines Drucks. Er verwendet eine DIPPR-Korrelation, eine in der chemischen Verfahrenstechnik standardmäßig eingesetzte Gleichung zur Vorhersage des Verhaltens von Flüssigkeiten. Das Werkzeug funktioniert für Temperaturen von 104 K bis 282 K und Drücke von 1 bar bis 100 bar.

Bei Raumtemperatur ist Ethylen ein Gas. Für die Lagerung und den Transport kühlen Hersteller es bei Atmosphärendruck auf kryogene Temperaturen unter etwa -104 °C (169 K) ab, damit es flüssig bleibt. Flüssiges Ethylen enthält bei gleichem Volumen wesentlich mehr Masse als das Gas. Deshalb wird es in Anlagen als Flüssigkeit gelagert und versendet. Die Kenntnis seiner Dichte bei einer bestimmten Temperatur und einem bestimmten Druck ist für die Auslegung von Lagertanks, die Kontrolle des Rohrleitungsdurchflusses und die Massenbilanzierung in einer Anlage wichtig.

Formel für die Dichte von flüssigem Ethylen

Der Rechner verwendet die DIPPR-Gleichung 105, eine Korrelation, die aus experimentellen Messungen der Dichte gesättigter Flüssigkeiten entwickelt wurde. Zuerst ermittelt er die molare Dichte bei der gewählten Temperatur, wandelt sie anschließend in die Massendichte um und korrigiert sie danach für den Druck.

Schritt 1: Molare Dichte beim Referenzdruck

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

Schritt 2: Umrechnung in die Massendichte

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

Schritt 3: Druckkorrektur

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

Dabei gilt:

$A$, $B$, $T_c$ und $D$ sind angepasste Konstanten für Ethylen und keine physikalischen Messwerte, die ein Benutzer eingibt. Der Rechner benötigt nur die Temperatur und den Druck.

Die Dichte reagiert stärker auf die Temperatur als auf den Druck. Flüssigkeiten lassen sich kaum verdichten, daher verändert der Druckterm das Ergebnis selbst über den gesamten Bereich des Rechners von 1–100 bar nur um wenige Prozent. Die Temperatur hingegen bewirkt den größten Teil der Dichteänderung.

Berechnung der Dichte von flüssigem Ethylen: Durchgerechnetes Beispiel

Ermitteln Sie die Dichte von flüssigem Ethylen bei 200 K und 50 bar.

Schritt 1. Berechnen Sie den Temperaturterm:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

Schritt 2. Potenzieren Sie ihn mit dem Exponenten $D = 0.29147$:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

Schritt 3. Addieren Sie 1 und potenzieren Sie $B$ mit diesem Exponenten:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

Schritt 4. Teilen Sie $A$ durch dieses Ergebnis und multiplizieren Sie anschließend mit der molaren Masse:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

Dies ist die Dichte beim Referenzdruck von 1 bar (0,1 MPa). Der Rechner verwendet diesen Wert mit voller Genauigkeit im nächsten Schritt; gerundet zur Anzeige beträgt er 521,63 kg/m³.

Schritt 5. Wenden Sie die Druckkorrektur für 50 bar (5 MPa) auf die ungerundete Referenzdichte an:

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

Der Rechner gibt für 200 K und 50 bar den Wert 524,83 kg/m³ zurück.

Weitere Beispiele

Die Tabelle zeigt das Muster deutlich. Wird die Temperatur bei konstantem 10 bar von 150 K auf 250 K erhöht, sinkt die Dichte um etwa 175 kg/m³, also um 29 %. Wird der Druck bei konstanten 200 K von 10 bar auf 100 bar erhöht, steigt die Dichte dagegen nur um etwa 6 kg/m³, also ungefähr 1 %. Eine Temperaturänderung hat in den vom Werkzeug abgedeckten Bereichen eine weitaus größere Wirkung als eine Druckänderung.

Zulässige Eingabebereiche

Der Rechner akzeptiert Temperaturen von 104 K bis 282 K und Drücke von 1 bar bis 100 bar.

• Unterhalb von 104 K nähert sich Ethylen seinem Gefrierpunkt, und die Korrelation ist für diesen Bereich nicht validiert.
• Oberhalb von 282 K nähert sich die Temperatur der kritischen Temperatur von Ethylen (282,34 K), oberhalb derer Flüssigkeit und Gas nicht mehr unterscheidbar sind. Die Korrelation kann diesen Bereich nicht beschreiben.
• Außerhalb von 1–100 bar ist der Druckkorrekturterm nicht validiert, und die Ergebnisse können unzuverlässig sein.

Die Eingabe von Werten außerhalb dieser Bereiche führt zu einem Validierungsfehler statt zu einem Ergebnis.

Warum die Dichte von flüssigem Ethylen wichtig ist

Dichteberechnungen unterstützen mehrere alltägliche Aufgaben in Chemieanlagen:

• Auslegung von Lagertanks. Flüssiges Ethylen dehnt sich beim Erwärmen aus. Tanks müssen ausreichend Freiraum haben, um diese Ausdehnung sicher aufzunehmen.
• Auslegung von Rohrleitungen und Pumpen. Sowohl die Druckverlust- als auch die Berechnung der Saughöhe einer Pumpe hängen von der Dichte der durch die Leitung strömenden Flüssigkeit ab.
• Massenbilanz. Durchflussmesser messen häufig das Volumen und nicht die Masse. Für die Umrechnung von Volumen in Masse ist ein genauer Dichtewert erforderlich.
• Übergabeabrechnung. Wenn Ethylen zwischen einem Lieferanten und einem Käufer den Besitzer wechselt, werden Volumenmessungen mithilfe der Dichte in Masse umgerechnet. Dies wirkt sich unmittelbar auf die abgerechnete Menge aus.

Einschränkungen

Diese Korrelation ist eine Schätzung und innerhalb ihres Gültigkeitsbereichs auf Grundlage der zugrunde liegenden DIPPR-Anpassung an experimentelle Daten auf ungefähr 2 % genau. Sie ersetzt keine vollständige Zustandsgleichung in der Nähe des kritischen Punkts, bei Gemischen aus Ethylen und anderen Gasen oder bei sicherheitskritischen Berechnungen, für die zertifizierte Referenzdaten wie die NIST-REFPROP-Datenbank erforderlich sind.

Häufig gestellte Fragen

In welcher Einheit wird die Dichte von flüssigem Ethylen angegeben? Der Rechner gibt die Dichte in Kilogramm pro Kubikmeter (kg/m³) an, der Standard-SI-Einheit für Dichte in der chemischen Verfahrenstechnik.

Welche Temperatur- und Druckeinheiten verwendet der Rechner? Die Temperatur wird in Kelvin (K) und der Druck in bar angegeben. Für die Umrechnung von Celsius addieren Sie 273,15. Für die Umrechnung von psi in bar multiplizieren Sie mit 0,06895.

Was ist die DIPPR-Gleichung 105? Die DIPPR-Gleichung 105 ist eine standardmäßige mathematische Form zur Anpassung experimenteller Daten zur Dichte gesättigter Flüssigkeiten als Funktion der Temperatur. DIPPR steht für Design Institute for Physical Properties, ein Forschungskonsortium, das Stoffdaten für Industriechemikalien sammelt und validiert.

Warum verändert der Druck die Dichte kaum? Flüssigkeiten widerstehen einer Kompression deutlich stärker als Gase. Die Druckkorrektur in diesem Rechner basiert auf einer isothermen Kompressibilität von 0,00125 je MPa und verändert die Dichte selbst über den gesamten Bereich von 1–100 bar nur um einige kg/m³.

Kann dieser Rechner für Ethylengas verwendet werden? Nein. Er modelliert nur die flüssige Phase. Für gasförmiges Ethylen ist ein anderer Gleichungssatz erforderlich, beispielsweise ein Modell mit Kompressibilitätsfaktor oder eine Zustandsgleichung.

Wie genau ist dieser Rechner in der Nähe der kritischen Temperatur? Die Genauigkeit nimmt ab, wenn sich die Temperatur 282,34 K, der in der Korrelation verwendeten kritischen Temperatur, nähert. In der Nähe dieses Punkts führen kleine Temperaturänderungen zu großen, schwer vorhersehbaren Schwankungen der Dichte, und die Korrelation ist für diesen Bereich nicht ausgelegt.

Referenzen

1. Design Institute for Physical Properties (DIPPR), gesponsert vom American Institute of Chemical Engineers (AIChE). DIPPR-Projektdatenbank 801.
2. National Institute of Standards and Technology (NIST) Chemistry WebBook, Nummer der Standardreferenzdatenbank 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. und O’Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5. Auflage). McGraw-Hill.