Leningcalculator: maandlasten en totale rente

Een leningcalculator berekent de vaste termijnbetaling van een lening op basis van drie gegevens: het geleende bedrag, de jaarlijkse rente en de looptijd van de lening. Ook toont de calculator het aantal betalingen, de totale rente en het totale bedrag dat gedurende de looptijd van de lening wordt betaald.

Zo werkt de leningcalculator

De calculator modelleert een lening met vaste rente die in gelijke termijnen wordt afgelost. ‘Aflossend’ betekent dat de schuld met gelijke betalingen geleidelijk volledig wordt afbetaald. Elke betaling dekt eerst de rente die over het resterende saldo is opgebouwd. Het resterende deel van de betaling vermindert het saldo zelf. De betaling wordt zo vastgesteld dat het saldo bij de laatste betaling precies nul bedraagt.

De tool gebruikt vier invoergegevens:

• Leningbedrag: de hoofdsom, van US$ 1 tot US$ 100.000.000.
• Jaarlijks rentepercentage (JKP): van 0% tot 100%.
• Looptijd van de lening: een geheel aantal jaren, van 1 tot 50.
• Aflossingsfrequentie: maandelijks (12 betalingen per jaar), tweewekelijks (26) of wekelijks (52).

Op basis hiervan rapporteert de calculator de betaling per periode, het aantal betalingen, de totale betaalde rente en het totaal betaalde bedrag. Een balk onder de resultaten toont welk aandeel van het totaal naar de hoofdsom gaat en welk aandeel naar de rente.

Formule voor de leningbetaling

De calculator zet de jaarlijkse rente eerst om in een rente per betalingsperiode:

$i = \frac{r}{100 \times p}$

waarbij i de rente per periode is, r de jaarlijkse rente als percentage en p het aantal betalingen per jaar. Een jaarlijkse rente van 6% met maandelijkse betalingen geeft i = 6 / 100 / 12 = 0,005, oftewel 0,5% per maand.

Het aantal betalingen is de looptijd in jaren vermenigvuldigd met het aantal betalingen per jaar:

$n = y \times p$

waarbij n het aantal betalingen is en y de looptijd in jaren.

De betaling is vervolgens:

$M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

waarbij M de betaling per periode is en P het leningbedrag. Wanneer de rente 0% bedraagt, zou de formule nul door nul delen. Daarom verdeelt de calculator de hoofdsom in plaats daarvan gelijkmatig:

$M = \frac{P}{n}$

De twee totalen volgen rechtstreeks uit de betaling:

$T = M \times n$

$I = M \times n - P$

waarbij T het totaal betaalde bedrag is en I de totale rente.

De totale rente is alles wat boven het geleende bedrag wordt betaald. Deze calculator telt alleen rente mee. Afsluitkosten, verzekeringen en belastingen zijn niet inbegrepen.

Voorbeeldberekening

Een lener sluit een lening van US$ 10.000 af tegen 6% jaarlijkse rente voor 5 jaar, met maandelijkse aflossingen.

1. Rente per periode: i = 6 / 100 / 12 = 0,005.
2. Aantal betalingen: n = 5 × 12 = 60.
3. Groeifactor: (1,005)^60 ≈ 1,34885.
4. Betaling: M = 10.000 × 0,005 × 1,34885 / 0,34885 ≈ US$ 193,33 per maand.
5. Totaal betaald: ongeveer US$ 11.599,68.
6. Totale rente: ongeveer US$ 1.599,68.

De uitsplitsingsbalk voor deze lening toont 86,2% hoofdsom en 13,8% rente.

Een tweede voorbeeld: US$ 20.000 tegen 7,5% voor 4 jaar, met maandelijkse betalingen. De rente per periode bedraagt 0,00625 en er zijn 48 betalingen. De betaling bedraagt US$ 483,58, het totaal betaalde bedrag is US$ 23.211,75 en de totale rente bedraagt US$ 3.211,75.

Bij 0% is de berekening eenvoudiger. Een lening van US$ 9.000 met een looptijd van 3 jaar en maandelijkse betalingen kost 9.000 / 36 = US$ 250,00 per maand, met US$ 0 rente.

Maandelijkse, tweewekelijkse en wekelijkse betalingen

Vaker betalen verlaagt de totale rente enigszins, omdat het saldo iets eerder afneemt. Voor de lening van US$ 10.000 tegen 6% met een looptijd van 5 jaar:

In deze calculator betekent tweewekelijks: elke twee weken: 26 betalingen per jaar, niet 24. Sommige kredietverstrekkers bieden in plaats daarvan ‘halfmaandelijkse’ regelingen aan met twee betalingen per maand (24 per jaar). Dat is een ander betalingsschema en levert iets andere cijfers op.

De besparing door vaker te betalen is hier klein, omdat elk schema nog steeds een looptijd van 5 jaar heeft. Grotere besparingen ontstaan bij versnelde regelingen waarbij het maandbedrag gelijk blijft, maar dit elke twee weken in tweeën wordt gesplitst. Die regelingen modelleert deze calculator niet.

Gehanteerde conventies van de calculator

Bij de berekening van leningen zijn er enkele punten waarop tools redelijkerwijs kunnen verschillen. Deze calculator behandelt ze als volgt.

De rente is een nominale jaarlijkse rente. Het jaarlijkse percentage wordt gedeeld door het aantal betalingen per jaar om de rente per periode te verkrijgen. Dit is de standaardconventie voor het jaarlijks kostenpercentage die voor de meeste consumptieve leningen in Noord-Amerika wordt gebruikt. Het is geen effectieve jaarrente. Daarom kost 6% die maandelijks wordt samengesteld gedurende een jaar iets meer dan 6%: (1,005)^12 − 1 ≈ 6,17%.

Totalen worden berekend op basis van de niet-afgeronde betaling. De tool berekent de exacte betaling, vermenigvuldigt die met het aantal betalingen en rondt de resultaten pas af voor de weergave. In het eerste voorbeeld bedraagt de exacte betaling US$ 193,3280…, zodat het totaal betaalde bedrag US$ 11.599,68 bedraagt. Als de afgeronde betaling wordt vermenigvuldigd, ontstaat 193,33 × 60 = US$ 11.599,80, oftewel 12 cent meer. Kredietverstrekkers ronden elke betaling in werkelijkheid af op de cent en passen de laatste betaling aan. Daarom kan een bankafschrift enkele centen afwijken van de tool.

De totale rente is het totaal betaalde bedrag minus de hoofdsom. Er wordt niets anders opgeteld of afgetrokken, omdat de tool geen kosten modelleert.

Beperkingen

De calculator accepteert leningbedragen van US$ 1 tot US$ 100.000.000, rentes van 0% tot 100% en looptijden van een geheel aantal jaren van 1 tot 50 jaar. Waarden buiten deze bereiken, of een looptijd met een fractie van een jaar, leveren een foutmelding op in plaats van een resultaat.

Veelgestelde vragen

Waarom is de totale rente bij tweewekelijkse betalingen lager dan bij maandelijkse betalingen?

Met 26 kleinere betalingen per jaar wordt een deel van het saldo elke maand eerder afgelost, waardoor iets minder rente wordt opgebouwd. Bij dezelfde looptijd is het verschil bescheiden: ongeveer US$ 13 op een lening van US$ 10.000 tegen 6% met een looptijd van 5 jaar.

Omvat de calculator kosten of belastingen?

Nee. De calculator berekent alleen rente. Initiële kosten, kosten voor te late betaling, verzekeringen en belastingen maken geen deel uit van het resultaat. In de openbaarmaking van het jaarlijks kostenpercentage door een kredietverstrekker kunnen sommige kosten in de vermelde rente zijn verwerkt. Daardoor kan het vermelde jaarlijks kostenpercentage hoger zijn dan de rente op de lening.

Waarom komt de betaling vermenigvuldigd met het aantal betalingen niet precies overeen met het totaal betaalde bedrag?

De tool vermenigvuldigt de exacte, niet-afgeronde betaling met het aantal betalingen en rondt pas aan het einde af. Vermenigvuldiging van de afgeronde betaling levert een iets ander getal op. Het verschil bedraagt hoogstens enkele centen per betaling.

Kan het rentepercentage 0% zijn?

Ja. Bij 0% is de betaling eenvoudigweg het leningbedrag gedeeld door het aantal betalingen en bedraagt de totale rente US$ 0. Promotiefinanciering werkt soms op deze manier.

Voor welke soorten leningen is dit geschikt?

Voor elke lening met vaste rente die in gelijke termijnen wordt afgelost: persoonlijke leningen, autoleningen, studieleningen met vaste rente en standaardhypotheken. Het is niet geschikt voor leningen met variabele rente, leningen waarbij alleen rente wordt betaald of creditcardsaldi, omdat de betaling of rente daar in de loop van de tijd verandert.