Kalkulačka zloženého úroku - Bezplatný investičný nástroj

Čo je zložené úročenie?

Zložené úročenie je úrok vypočítaný z počiatočnej sumy peňazí aj z úroku, ktorý táto suma už zarobila. Líši sa od jednoduchého úročenia, ktoré sa vypočítava iba z pôvodnej sumy. Keďže každé ďalšie pripísanie úroku zvyšuje zostatok, z ktorého sa počíta ďalší úrok, pri zloženom úročení peniaze rastú tým rýchlejšie, čím dlhšie sa ponechajú bez zásahu. Kalkulačka zloženého úročenia na tejto stránke vypočíta konečnú sumu pre daný počiatočný zostatok, úrokovú sadzbu, obdobie a frekvenciu pripisovania úroku.

Ako používať kalkulačku zloženého úročenia

1. Zadajte istinu, teda sumu peňazí na začiatku.
2. Zadajte ročnú úrokovú sadzbu v percentách, napríklad 5 pre 5 %.
3. Zadajte časové obdobie v rokoch.
4. Vyberte frekvenciu pripisovania úroku: ročne alebo mesačne.
5. Pozrite si konečnú sumu a graf rastu, ktoré sa aktualizujú hneď po vyplnení všetkých polí.

Vzorec zloženého úročenia

Kalkulačka používa tento vzorec:

A = P (1 + r/n)^(nt)

• A je konečná suma, istina plus úrok.
• P je istina, teda počiatočná suma.
• r je ročná úroková sadzba zapísaná ako desatinné číslo (5 % sa zmení na 0,05).
• n je počet pripísaní úroku za rok. Táto kalkulačka používa n = 1 pri ročnom pripisovaní a n = 12 pri mesačnom pripisovaní.
• t je čas v rokoch.

Niektoré banky pripisujú úrok štvrťročne alebo denne a teoreticky môže byť úrok pripisovaný aj nepretržite. Táto kalkulačka ponúka iba ročné a mesačné pripisovanie, pretože ide o dve frekvencie, ktoré sa v skutočnosti používajú pri väčšine sporiacich účtov a úverov.

Ako vypočítať zložené úročenie

Pri ručnom výpočte konečnej sumy postupujte podľa týchto krokov.

1. Preveďte úrokovú sadzbu na desatinné číslo vydelením číslom 100.
2. Zvoľte n: použite 1 pri ročnom pripisovaní alebo 12 pri mesačnom pripisovaní.
3. Vynásobte n počtom rokov (t), aby ste získali celkový počet období pripisovania úroku.
4. Vydeľte desatinnú sadzbu číslom n, pripočítajte 1 a potom výsledok umocnite na nt.
5. Vynásobte tento výsledok istinou, čím získate konečnú sumu.

Vyriešený príklad

Sporiteľ vloží 1 000 USD pri ročnej úrokovej sadzbe 5 %, s ročným pripisovaním úroku, na 10 rokov.

• r/n = 0,05 / 1 = 0,05
• nt = 1 × 10 = 10
• A = 1 000 × (1,05)^10 = 1 628,89 USD

Účet zarobí na úrokoch 628,89 USD za 10 rokov.

Vyriešený príklad

Druhý riadok ukazuje, ako frekvencia pripisovania úroku mení výsledok. Rovnaká suma 1 000 USD pri rovnakej sadzbe 5 % za rovnakých 10 rokov zarobí o 18,12 USD viac, keď sa úrok pripisuje mesačne namiesto ročne, pretože k zostatku sa úrok pripočíta 12-krát ročne namiesto raz.

Zložené úročenie verzus jednoduché úročenie

Jednoduché úročenie sa vypočítava iba z istiny, takže rastie rovnomerne. Zložené úročenie sa vypočítava z istiny aj z už získaného úroku, takže v priebehu času rastie rýchlejšie, najmä pri dlhých obdobiach alebo vysokých sadzbách. Úver alebo investícia opísaná iba svojou sadzbou môže priniesť veľmi odlišné výsledky podľa toho, ktorá metóda sa použije.

Pravidlo 72

Pravidlo 72 je rýchly spôsob odhadu, ako dlho trvá zdvojnásobenie sumy pri danej ročnej úrokovej sadzbe. Vydelením čísla 72 úrokovou sadzbou získate približný počet rokov.

Napríklad pri ročnom úroku 6 %: 72 ÷ 6 = 12 rokov do zdvojnásobenia. Pri 7 % to trvá približne 72 ÷ 7 ≈ 10,3 roka. Toto pravidlo poskytuje iba približný odhad a najpresnejšie je pri sadzbách približne od 6 % do 10 %.

Zložené úročenie a inflácia

Inflácia časom znižuje množstvo tovarov a služieb, ktoré možno za peniaze kúpiť, preto je užitočné porovnať úrokovú sadzbu s mierou inflácie. Reálna úroková sadzba je nominálna (uvedená) úroková sadzba mínus miera inflácie. Ak sporiaci účet prináša 5 % a inflácia je 2 %, reálna úroková sadzba je približne 3 %. Ak je inflácia vyššia než úroková sadzba, reálna úroková sadzba je záporná, čo znamená, že peniaze strácajú kúpnu silu, hoci zostatok na účte naďalej rastie.

Bežné využitie výpočtov zloženého úročenia

• Sporiace účty: odhad rastu zostatku pri danej sadzbe.
• Plánovanie investícií: odhad budúcej hodnoty peňazí odkladaných na cieľ, napríklad na dôchodok.
• Úvery a hypotéky: zistenie, koľko úrok pripočíta k dlžnej sume počas trvania úveru.
• Dlhy z kreditných kariet: zistenie, ako rýchlo rastie zostatok pri platení iba minimálnych splátok.
• Dôchodkové účty: modelovanie toho, ako môže účet typu 401(k) alebo podobný účet rásť počas desaťročí.

Najčastejšie otázky

Aký je rozdiel medzi zloženým a jednoduchým úročením?

Jednoduché úročenie sa vypočítava iba z istiny. Zložené úročenie sa vypočítava z istiny aj z už získaného úroku, takže v priebehu času rastie rýchlejšie.

Podporuje táto kalkulačka štvrťročné alebo denné pripisovanie úroku?

Nie. Táto kalkulačka podporuje iba ročné a mesačné pripisovanie úroku. V niektorých bankách existuje štvrťročné a denné pripisovanie, tieto možnosti však kalkulačka neponúka.

Dá sa táto kalkulačka použiť aj na úvery, nielen na investície?

Áno. Vzorec funguje rovnako, či peniaze rastú v investícii, alebo ide o dlžnú sumu úveru. Pri úvere je konečná suma celková suma, ktorú by bolo treba uhradiť, ak by sa počas daného obdobia nevykonali žiadne splátky.

Ako veľmi frekvencia pripisovania úroku mení výsledok?

Častejšie pripisovanie úroku vedie k vyššej konečnej sume, rozdiel však zvyčajne nie je veľký. Pri sume 10 000 USD, sadzbe 5 % a období 10 rokov prinesie ročné pripisovanie 16 288,95 USD a mesačné pripisovanie 16 470,09 USD, čo predstavuje rozdiel 181,14 USD.

Aká úroková sadzba je realistická?

Závisí to od účtu alebo investície. Sporiace účty s vysokým úrokom a bežné indexové fondy akciového trhu sa výrazne líšia podľa rokov aj krajín, preto je najlepšie použiť skutočnú sadzbu uvedenú bankou alebo historický priemerný výnos investície.

Prečo kalkulačka vyžaduje, aby istina a čas boli väčšie než nula?

Zostatok nula alebo menej nemá zmysluplný úrok na výpočet a časové obdobie nula alebo menej nepredstavuje žiadny časový úsek. Úroková sadzba môže byť nulová, ale nemôže byť záporná. Kalkulačka zobrazí chybové hlásenie, ak je istina alebo čas nulový či záporný alebo ak je sadzba záporná. Ak pole zostane prázdne, kalkulačka nezobrazí výsledok ani chybu, kým ho používateľ nevyplní.