Altman Z-Score Rechner zur Kreditrisikobewertung

Altman Z-Score Rechner

Einführung

Der Altman Z-Score ist ein Finanzmodell, das 1968 von Edward I. Altman entwickelt wurde, um die Wahrscheinlichkeit eines Unternehmensvorstands innerhalb von zwei Jahren vorherzusagen. Es kombiniert fünf wichtige Finanzkennzahlen mit einer gewichteten Summe, um die finanzielle Gesundheit eines Unternehmens zu bewerten. Der Z-Score wird von Investoren, Gläubigern und Finanzanalysten häufig verwendet, um das Kreditrisiko zu bewerten.

Formel

Der Altman Z-Score wird mit folgender Formel berechnet:

Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5

Wo:

$X_1 = \frac{\text{Betriebsvermögen}}{\text{Gesamtvermögen}}$
$X_2 = \frac{\text{Einbehaltene Gewinne}}{\text{Gesamtvermögen}}$
$X_3 = \frac{\text{Gewinn vor Zinsen und Steuern (EBIT)}}{\text{Gesamtvermögen}}$
$X_4 = \frac{\text{Marktwert des Eigenkapitals}}{\text{Gesamtverbindlichkeiten}}$
$X_5 = \frac{\text{Umsatz}}{\text{Gesamtvermögen}}$

Erklärung der Variablen

Betriebsvermögen (WC): Umlaufvermögen minus kurzfristige Verbindlichkeiten. Zeigt die kurzfristige finanzielle Liquidität an.
Einbehaltene Gewinne (RE): Kumulative Gewinne, die im Unternehmen reinvestiert werden. Spiegelt die langfristige Rentabilität wider.
EBIT: Gewinn vor Zinsen und Steuern. Misst die Betriebseffizienz.
Marktwert des Eigenkapitals (MVE): Anzahl der ausstehenden Aktien multipliziert mit dem aktuellen Aktienkurs. Repräsentiert das Vertrauen der Aktionäre.
Gesamtverbindlichkeiten (TL): Summe der kurzfristigen und langfristigen Verbindlichkeiten.
Umsatz: Gesamteinnahmen aus dem Verkauf von Waren oder Dienstleistungen.
Gesamtvermögen (TA): Summe der kurzfristigen und langfristigen Vermögenswerte.

Berechnung

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Berechnen Sie die Finanzkennzahlen:
- $X_1 = \frac{\text{WC}}{\text{TA}}$
- $X_2 = \frac{\text{RE}}{\text{TA}}$
- $X_3 = \frac{\text{EBIT}}{\text{TA}}$
- $X_4 = \frac{\text{MVE}}{\text{TL}}$
- $X_5 = \frac{\text{Umsatz}}{\text{TA}}$
Wenden Sie Gewichte auf jede Kennzahl an:
- Multiplizieren Sie jede $X$ -Kennzahl mit dem entsprechenden Koeffizienten.
Summieren Sie die gewichteten Kennzahlen:
- $Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5$

Numerisches Beispiel

Angenommen, ein Unternehmen hat die folgenden Finanzdaten (in Millionen USD):

Betriebsvermögen (WC): 50 Millionen USD
Einbehaltene Gewinne (RE): 200 Millionen USD
EBIT: 100 Millionen USD
Marktwert des Eigenkapitals (MVE): 500 Millionen USD
Gesamtverbindlichkeiten (TL): 400 Millionen USD
Umsatz: 600 Millionen USD
Gesamtvermögen (TA): 800 Millionen USD

Berechnung der Kennzahlen:

$X_1 = \frac{50}{800} = 0.0625$
$X_2 = \frac{200}{800} = 0.25$
$X_3 = \frac{100}{800} = 0.125$
$X_4 = \frac{500}{400} = 1.25$
$X_5 = \frac{600}{800} = 0.75$

Berechnung des Z-Scores:

\begin{align*} Z &= 1.2(0.0625) + 1.4(0.25) + 3.3(0.125) + 0.6(1.25) + 1.0(0.75) \\ &= 0.075 + 0.35 + 0.4125 + 0.75 + 0.75 \\ &= 2.3375 \end{align*}

Interpretation

Z-Score > 2.99: Sichere Zone – Geringe Wahrscheinlichkeit einer Insolvenz.
1.81 < Z-Score < 2.99: Graue Zone – Unsicheres Risiko; Vorsicht geboten.
Z-Score < 1.81: Belastungszone – Hohe Wahrscheinlichkeit einer Insolvenz.

Ergebnis: Ein Z-Score von 2,34 platziert das Unternehmen in der Grauen Zone, was auf potenzielle finanzielle Instabilität hinweist.

Randfälle und Einschränkungen

Negative Werte: Negative Eingaben für den Nettogewinn, die einbehaltenen Gewinne oder das Betriebsvermögen können den Z-Score erheblich senken.
Anwendbarkeit: Das ursprüngliche Modell eignet sich am besten für börsennotierte Produktionsunternehmen.
Branchenspezifische Unterschiede: Nicht-produzierende, private und aufstrebende Unternehmen benötigen möglicherweise angepasste Modelle (z. B. Z'-Score, Z''-Score).
Wirtschaftliche Bedingungen: Makroökonomische Faktoren werden im Modell nicht berücksichtigt.

Anwendungsfälle

Anwendungen

Insolvenzvorhersage: Früherkennung finanzieller Schwierigkeiten.
Kreditbewertung: Unterstützung von Kreditgebern bei der Bewertung von Kreditrisiken.
Investitionsentscheidungen: Anlegern helfen, finanziell stabile Unternehmen zu finden.
Unternehmensstrategie: Management bei der Beurteilung der finanziellen Gesundheit und der strategischen Anpassungen unterstützen.

Alternativen

Z'-Score und Z''-Score Modelle

Z'-Score: Für private Produktionsunternehmen angepasst.
Z''-Score: Weiter angepasst für nicht-produzierende und aufstrebende Unternehmen.

Andere Modelle

Ohlson O-Score: Ein logistisches Regressionsmodell zur Vorhersage des Insolvenzrisikos.
Zmijewski-Score: Eine Probit-Modellalternative, die sich auf finanzielle Schwierigkeiten konzentriert.

Wann Alternativen verwenden:

Für Unternehmen außerhalb des Produktionssektors.
Bei der Bewertung privater oder nicht börsennotierter Unternehmen.
In unterschiedlichen wirtschaftlichen Kontexten oder geografischen Regionen.

Geschichte

Edward Altman stellte das Z-Score-Modell 1968 vor, als die Unternehmensinsolvenzen zunahmen. Durch die Nutzung der multiplen Diskriminanzanalyse (MDA) analysierte Altman 66 Unternehmen, um wichtige Finanzkennzahlen zu identifizieren, die vorhersagbar für Insolvenz sind. Das Modell wurde seitdem verfeinert und bleibt ein grundlegendes Werkzeug zur Bewertung des Kreditrisikos.

Zusätzliche Überlegungen

Auswirkungen von finanzieller Manipulation

Unternehmen können Buchhaltungspraktiken anwenden, die vorübergehend Finanzkennzahlen aufblähen.
Es ist wichtig, qualitative Faktoren neben quantitativen Scores zu berücksichtigen.

Integration mit anderen Kennzahlen

Kombinieren Sie den Z-Score mit anderen Analysen (z. B. Cashflow-Analyse, Markttrends).
Verwenden Sie ihn als Teil eines umfassenden Due-Diligence-Prozesses.

Code-Beispiele

Excel

1' Excel VBA-Funktion zur Berechnung des Altman Z-Scores
2Function AltmanZScore(wc As Double, re As Double, ebit As Double, mve As Double, tl As Double, sales As Double, ta As Double) As Double
3    Dim X1 As Double, X2 As Double, X3 As Double, X4 As Double, X5 As Double
4    
5    X1 = wc / ta
6    X2 = re / ta
7    X3 = ebit / ta
8    X4 = mve / tl
9    X5 = sales / ta
10    
11    AltmanZScore = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
12End Function
13
14' Verwendung in einer Zelle:
15' =AltmanZScore(A1, B1, C1, D1, E1, F1, G1)
16' Wo A1 bis G1 die jeweiligen Eingabewerte enthalten
17

Python

1## Altman Z-Score Berechnung in Python
2def calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta):
3    X1 = wc / ta
4    X2 = re / ta
5    X3 = ebit / ta
6    X4 = mve / tl
7    X5 = sales / ta
8    z_score = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9    return z_score
10
11## Beispielverwendung:
12wc = 50
13re = 200
14ebit = 100
15mve = 500
16tl = 400
17sales = 600
18ta = 800
19
20z = calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta)
21print(f"Altman Z-Score: {z:.2f}")
22

JavaScript

1// JavaScript Altman Z-Score Berechnung
2function calculateZScore(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta) {
3  const X1 = wc / ta;
4  const X2 = re / ta;
5  const X3 = ebit / ta;
6  const X4 = mve / tl;
7  const X5 = sales / ta;
8  const zScore = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
9  return zScore;
10}
11
12// Beispielverwendung:
13const zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
14console.log(`Altman Z-Score: ${zScore.toFixed(2)}`);
15

Java

1// Java Altman Z-Score Berechnung
2public class AltmanZScore {
3    public static double calculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta) {
4        double X1 = wc / ta;
5        double X2 = re / ta;
6        double X3 = ebit / ta;
7        double X4 = mve / tl;
8        double X5 = sales / ta;
9        return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
10    }
11
12    public static void main(String[] args) {
13        double zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
14        System.out.printf("Altman Z-Score: %.2f%n", zScore);
15    }
16}
17

R

1## R Altman Z-Score Berechnung
2calculate_z_score <- function(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta) {
3  X1 <- wc / ta
4  X2 <- re / ta
5  X3 <- ebit / ta
6  X4 <- mve / tl
7  X5 <- sales / ta
8  z_score <- 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9  return(z_score)
10}
11
12## Beispielverwendung:
13z_score <- calculate_z_score(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800)
14cat("Altman Z-Score:", round(z_score, 2))
15

MATLAB

1% MATLAB Altman Z-Score Berechnung
2function z_score = calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta)
3    X1 = wc / ta;
4    X2 = re / ta;
5    X3 = ebit / ta;
6    X4 = mve / tl;
7    X5 = sales / ta;
8    z_score = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
9end
10
11% Beispielverwendung:
12z_score = calculate_z_score(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
13fprintf('Altman Z-Score: %.2f\n', z_score);
14

C++

1// C++ Altman Z-Score Berechnung
2#include <iostream>
3
4double calculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta) {
5    double X1 = wc / ta;
6    double X2 = re / ta;
7    double X3 = ebit / ta;
8    double X4 = mve / tl;
9    double X5 = sales / ta;
10    return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
11}
12
13int main() {
14    double zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
15    std::cout << "Altman Z-Score: " << zScore << std::endl;
16    return 0;
17}
18

C#

1// C# Altman Z-Score Berechnung
2using System;
3
4class Program
5{
6    static double CalculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta)
7    {
8        double X1 = wc / ta;
9        double X2 = re / ta;
10        double X3 = ebit / ta;
11        double X4 = mve / tl;
12        double X5 = sales / ta;
13        return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
14    }
15
16    static void Main()
17    {
18        double zScore = CalculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
19        Console.WriteLine($"Altman Z-Score: {zScore:F2}");
20    }
21}
22

Go

1// Go Altman Z-Score Berechnung
2package main
3
4import (
5    "fmt"
6)
7
8func calculateZScore(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta float64) float64 {
9    X1 := wc / ta
10    X2 := re / ta
11    X3 := ebit / ta
12    X4 := mve / tl
13    X5 := sales / ta
14    return 1.2*X1 + 1.4*X2 + 3.3*X3 + 0.6*X4 + X5
15}
16
17func main() {
18    zScore := calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800)
19    fmt.Printf("Altman Z-Score: %.2f\n", zScore)
20}
21

Swift

1// Swift Altman Z-Score Berechnung
2func calculateZScore(wc: Double, re: Double, ebit: Double, mve: Double, tl: Double, sales: Double, ta: Double) -> Double {
3    let X1 = wc / ta
4    let X2 = re / ta
5    let X3 = ebit / ta
6    let X4 = mve / tl
7    let X5 = sales / ta
8    return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9}
10
11// Beispielverwendung:
12let zScore = calculateZScore(wc: 50, re: 200, ebit: 100, mve: 500, tl: 400, sales: 600, ta: 800)
13print(String(format: "Altman Z-Score: %.2f", zScore))
14

Referenzen

Altman, E. I. (1968). Finanzkennzahlen, Diskriminanzanalyse und die Vorhersage von Unternehmensinsolvenzen. The Journal of Finance, 23(4), 589–609.
Altman Z-Score. Wikipedia. Abgerufen von https://de.wikipedia.org/wiki/Altman_Z-Score
Investopedia - Altman Z-Score. Abgerufen von https://www.investopedia.com/terms/a/altman.asp

Altman Z-Score Rechner zur Kreditrisikobewertung

Altman Z-Score

Eingabewerte

Ergebnis

Dokumentation